Даже не решение, а хотя бы теорема.
Теорема Пуанкаре требовала доказательства уже 100 лет, сегодня ещё раз попалась в ленте. ну я подумал, что это за хрень, смогу ли понять топологию хотя бы отдалённо. Скажем так - в принципе понятно, что доказал Перельман. Речь в нашем 3-х пространстве (пусть без времени) идёт о подобии (гомеоморфно) - допустим, шара и бублика. Вот Шар если смять - он не будет никогда бубликом, а бублик - шаром. И не смогут они стать подобными-схожими как сущности. Теорема предполагала, что если от точки до точки проводить, то бублик с шаром нельзя сравнить. И шарик бубликом сделать нельзя и наоборот! Но как раз в том и интерес, что работает это дело для всех n-мерных дел. И если бублик с шариком никого не интересуют, то остальная теоретика очень интересна! Ведь она работает для n-мерных пространств! Вернее доказана для любой n-мерности.

Как звучит - не очень понятно
“Для любого n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей.”

Звучит страшно, но поиск дал, что гомеоморфно - это просто “подобно”, с условиями уравнения. А гомотопически эквивалентны - то это значит примерно как непрерывны. Грубо говоря, шарик - это не бублик, ибо они не подобны. Но интересно n. Как я ещё грубее понял - от точки до точки довёл без потерь - фигуры гомеоморфны. А то булыжник не отличить - может он вполне тоже смятый шар - они подобны, а вот с бубликом - нет.